مباحثی در عدد رنگی راسی گراف ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید بهشتی - دانشکده علوم
- نویسنده الهام شریفی یزدی
- استاد راهنما عبادالله محمودیان
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1377
چکیده
مفهوم رنگ آمیزی در گرافها از اهمیت خاصی برخوردار است . گرافهای بحرانی نیز نخستین بار توسط دیراک مطرح شده و پس از آن توسط دیگران مورد توجه قرار گرفته اند. از آن زمان تاکنون ویژگی های ساختاری جالبی برای این نوع گرافها به دست آمده است . هدف این رساله بررسی بعضی از ویژگی های ساختاری این نوع گرافها و بحث در کرانهای مختلف برای عدد رنگی راسی در گرافها است . در فصل اول حداقل تعداد راسها در گرافهای ؟ رنگی، بدون زیرگرافه k? بحث می شود که تعیین آنها منجر به بررسی گرافهای ؟ بحرانی می گردد. همچنین گرافهایی که در آنها حالت تساوی برای این کران برقرار است ارائه می شوند و نیز کران بالاتری برای حداقل تعداد راسها به دست می آید. برای گرافهای ؟ منتظم و ؟ رنگی نیز حداقل تعداد راس و حالت تساوی کران بررسی می شود. در ادامه برای 4???6 وجود تعداد نامتناهی گراف ؟ بحرانی ثابت شده است و مینیمم مازاد این گونه گرافها تعیین می شود. در فصل دوم به بحث پیرامون وجود گرافهای -k بحرانی با n راس پرداخته و کرانهای به دست آمده برای حداقل تعداد یال این نوع گرافها بیان می شود. همچنین تعدادی از گرافها که حالت تساوی بعضی از این گرافها برایشان اتفاق می افتد، معرفی می شوند و بالاخره مقدار دقیق مینیمم تعداد یال در گرافهای -k بحرانی با n راس که k+2?n?2k و n3k-2 تعیین می شود. نهایتا در فصل سوم به ذکر بعضی از کرانهای بالا و پایین برای عدد رنگی راسی گرافها می پردازیم.
منابع مشابه
عدد -رنگی در گراف ها
رنگ آمیزی مجازی از گراف g را b-رنگ آمیزی گویند هرگاه هر کلاس رنگی دارای رأسی باشد که این رأس در تمام کلاس های رنگی دیگر همسایه داشته باشد. به بزرگ ترین عدد طبیعی k که گراف g، یک b-رنگ آمیزی با k رنگ داشته باشد، عدد b-رنگی گراف g گوییم و آن را با(?(g نشان می دهیم. در این پایان نامه به بررسی برخی ویژگی ها و قضیه ها در ارتباط با b-رنگ آمیزی گراف ها می پردازیم. ابتدا ارتباط بین اندازه، کمر و قطر با...
15 صفحه اولعدد رنگی سازگار گراف ها
برای یک رنگ آمیزی یالی داده شده با رنگ های {1,2,...,k}، یک رنگ آمیزی راسی از گراف g با رنگ های {1,2,...,k} را سازگار با رنگ آمیزی یالی می گوییم هرگاه برای هر یال از g، رنگ های ظاهر شده روی دو سر آن و رنگ خود یال یکسان نباشند. به کوچکترین k ای که برای هر رنگ آمیزی یالی با kـ رنگ {1,2,...,k} یک رنگ آمیزی سازگار با این رنگ آمیزی یالی و با استفاده از رنگ های{1...
عدد هم رنگی گراف ها
هم رنگ آمیزی گراف g افرازی از رأس های گراف g به مجموعه های مستقل و خوشه ها است. عدد هم رنگی گراف کمترین تعداد رنگ های لازم برای هم رنگ آمیزی رأس های گراف است. ما هم رنگ آمیزی گراف ها و گراف های هم رنگ بحرانی را مطالعه کرده و کران هایی برای هم رنگ آمیزی ارائه خواهیم داد. یک k-رنگ آمیزی شکافته از گراف g افرازی از مجموعه رأس های گراف g به k مجموعه ی مستقل و k خوشه است. عدد رنگی شکافته ی گراف g کو...
15 صفحه اولعدد رنگی مساوی گراف ها
رنگ آمیزی رأسی گراف g را مساوی نامیم، هرگاه اندازه ی کلاسهای رنگی حداکثر یک واحد اختلاف داشته باشند. عدد رنگی مساوی g که با نمایش داده می شود، کوچکترین عدد صحیح m ای است که g، m-رنگ پذیر مساوی است. آستانه ی رنگی مساوی g، که با نمایش می دهیم، کوچکترین m ای است که برای هر n ، g، n-رنگ پذیر مساوی است. در این پایان نامه اثبات می کنیم که اگر g یک گراف مسطح با g(g) و ، یا یک گراف مسطح بیرونی با g(g) ...
15 صفحه اولعدد رنگی موقعیت یاب گراف
در این پایان نامه دو مقاله زیر بررسی شده اند، که اولی در مورد رنگ آمیزی موقعیت یاب و عدد رنگی موقعیت یاب گراف ها است و دیگری همه ی درخت های با عدد رنگی موقعیت یابی 3 را مشخص می کند. همچنین در این پایان نامه عدد رنگی موقعیت یاب گراف های مسیر، دور، کامل، دوبخشی، ستاره ها، درخت های دو ستاره و کاترپیلارها را مشخص می کند.
مطالعه عدد رنگی کلی متمایزکننده ی راس مجاور گراف ها
در یک گراف g با رنگ آمیزی کلی f،c(u) مجموعه رنگ های اختصاص داده شده به راس u و یال های واقع بر راس u است، رنگ آمیزی کلی f را یک رنگ آمیزی کلی متمایزکننده ی راس مجاور از g نامیم هرگاه برای هر جفت از رئوس مجاور cf (u) ̸= cf (v) ،v و u .مینیمم تعداد رنگ های لازم برای یک رنگ آمیزی کلی متمایزکننده ی راس مجاور از g را عدد رنگی کلی متمایزکننده ی راس مجاور g می...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید بهشتی - دانشکده علوم
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023